Pendahuluan
Aliran fluida bisa mantap atau tak mantap; merata atau tak merata;
laminer atau turbulen; satu dimensi, dua dimensi atau tiga dimensi, dan
rotasional atau tak rotasional. Aliran satu dimensi dari suatu fluida tak kompresibel
terjadi bila arah dan besar kecepatannya di semua titik sama. Akan tetapi analisis
aliran satu dimensi bisa diterima bila dimensi tunggalnya ditentukan di
sepanjang garis arus tengah dari aliran, dan bila kecepatan dan percepatan yang
tegak lurus pada garis arus tersebut dapat diabaikan. Dalam hal-hal seperti
itu, harga rata-rata dari kecepatan dan percepatan dan ketinggian dianggap
menyatakan aliran sebagai suatu keseluruhan dan penyimpangan-penyimpangan kecil
bisa diabaikan.
Aliran air yang ada di alam ini memiliki bentuk yang
beragam, karena berbagai sebab dari keadaan alam baik bentuk permukaan tempat
mengalirnya air juga akibat arah arus yang tidak mudah untuk digambarkan.
Misalnya aliran sungai yang sedang banjir, air terjun dari
suatu ketinggian tertentu, dan sebagainya. Contoh yang disebutkan di
bagian depan memberikan gambaran mengenai bentuk yang sulit dilukiskan secara
pasti. Namun demikian, bila kita kaji secara mendalam maka dalam setiap gerakan
partikel tersebut akan selalu berlaku hukum ke-2
Newton. Oleh sebab itu, agar kita lebih mudah untuk memahami
perilaku air yang mengalir diperlukan pemahaman yang berkaitan dengan kecepatan
(laju air) dan kerapatan air dari setiap ruang dan waktu. Bertolak dari
dua besaran ini aliran air akan mudah untuk dipahami
gejala fisisnya, terutama dibedakan macam-macam alirannya.
Aliran laminer
dan aliran turbulen dikenal dengan aliran yang memiliki profil kecepatan datar,
tetapi aliran ini hanya dikenal pada fluida yang tidak memiliki kekentalan
(koefisien kekentalannya nol) dan mengalir secara lambat. Sedangkan air adalah
tergolong pada fluida yang memiliki kekentalan, sehingga air tidak dapat
digolongkan sebagai aliran datar.
Selanjutnya aliran irrotational
adalah aliran air yang tidak diikuti perputaran partikel penyusun air tersebut,
sedangkan aliran rotational adalah aliran yang diikuti perputaran
partikel penyusun air. Hal ini memberikan gambaran bahwa untuk aliran
rotational dapat diberikan istilah rotasi. Salah satu cara
untuk mengetahui adanya aliran rotasi ini antara lain bila di permukaan air
terapung sebuah tongkat yang melintang selama aliran gerak tongkat tersebut
akan mengalami gerakan yang berputar di samping berpindag secara translasi
akibat aliran air tersebut. Contoh aliran rotasi adalah aliran
yang berupa aliran pusaran, yakni suatu aliran yang vektor kecepatannya berubah
dalam arah tegak/transversal.
Selanjutnya bila ditinjau dari perubahan massa jenis air yang mengalir maka akan dikenal
aliran-aliran sebagai berikut:
1. Aliran viscous dan aliran non viscous
Aliran viscous adalah aliran dengan kekentalan, atau
sering disebut aliran fluida pekat. Kepekatan fluida
ini tergantung pada gesekan antara beberapa partikel penyusun fluida. Di samping itu juga gesekan antara fluida itu sendiri dengan tempat
terjadinya aliran tersebuut. Untuk aliran air lebih
didekatkan pada aliran dengan kekentalan yang rendah, sehingga aliran air dapat
berada pada aliran non viscous.
2. Aliran
termampatkan dan aliran tak termampatkan
Selanjutnya aliran termampatkan adalah aliran yang terjadi pada fluida
yang selama pengalirannya dapat dimampatkan atau berubah volumenya, sehingga akan mengubah pula massa jenis fluida tersbeut. Aliran
termampatkan ini pada umumnya berlangsung pada gas, sedangkan pada air
alirannya lebih didekatkan pada pengertian aliran tak termampatkan yakni bahwa
selama pengaliran air tersebut massa jenis air
dianggap tetap besarnya.
Aliran mantap (steady)
Aliran air dikatakan steady
(mantap) apabila kelajuan air pada setiap titik tertentu setiap saat adalah
konstan. Hal ini berarti pada
titik tersebut kelajuannya akan selalu konstan. Hal
ini barati pada aliran steady (mantap) kelajuan pada satu titik tertentu
adalah tetap setiap saat, meskipun kelajuan aliran secara keseluruhan itu
berubah/berbeda. Aliran steady ini akan banyak
dijumpai pada aliran air yang memiliki kedalaman yang cukup, atau pada aliran
yang yang memiliki kecepatan yang kecil. Sebagai contoh
aliran steady ini adalah aliran laminer, yakni bahwa arus air memiliki arus
yang sederhana (streamline/arus tenang), kelajuan gerak yang kecil
dengan dimensi vektor kecepatannya berubah secara kontinyu dari nol pada
dinding dan maksimum pada sumbu pipa (dimensi linearnya kecil) dan banyak
terjadi pada air yang memiliki kekentalan rendah.
Aliran mantap terjadi jika di sembarang titik, kecepatan
partikel-partikel fluida yang bersifat sama pada jangka waktu yang berurutan.
Jadi, kecepatannya tetap terhadap waktu atau dv/dt = 0, tapi bisa berubah-ubah pada titik-titik yang
berbeda-bedaatau terhadap jarak. Contoh aliran yang meliputi keadaan-keadaan
aliran mantap, misalnya jalur-jalur pipa yang mnegalirkan cairan pada keadaan
head tetap atau mulut sempit (orifice) yang mengalir pada keadaan tetap,
menggambarkan aliran mantap.
Aliran tidak mantap (non steady)
Aliran air
dikatakan tidak mantap (non steady) apabila kecepatan pada setiap tempat tertentu dan setiap saat
tidak konstan. Hal ini berarti bahwa
pada aliran ini kecepatan v sebagai fungsi dari waktu.
Dalam aliran ini elemen
penyusun air akan selalu berusaha menggabungkan diri
satu sama lain dengan elemen air di sekelilingnya meskipun aliran secara
keseluruhan berlangsung dengan lancar. Contoh aliran tidak steady
ini adalah aliran turbulen, yakni bahwa partikel dalam fluida mengalami perubahan
kecepatan dari titik ke titik dan dari waktu ke waktu berlangsung secara tidak
teratur (acak). Oleh sebab itu aliran turbulen
biasanya terjadi pada kecepatan air yang tinggi dengan kekentalan yang relatif
tinggi serta memiliki dimensi linear yang tinggi, sehingga terdapat
kecenderungan berolak selama pengalirannya.
Aliran merata
Aliran merata terjadi bila besar dan arah kecepatannya tidak berubah dari
titik ke titik di dalam fluida, atau dV/ds=0. Pernyataan ini menerangkan bahwa variable-variabel fluida
lainnya tidak berubah bersama jarak, atau dy/ds = 0 , dp/ds = 0 , dp/ds = 0 , dan seterusnya. Aliran masuk di bawah tekanan melalui
jalur-jalur pipa yang panjang bergaris tengah tetap adalah aliran merata baik
aliran itu mantap ataupun tak mantap. Aliran tak merata terjadi bila kecepatan,
kedalaman, tekanan, dan seterusnya, berubah dari titik dalam aliran fluida
tersebut atau , dV/ds tidak sama dengan nol dan seterusnya.
Aliran Laminer
Dalam aliran laminar, partikel-partikel fluidanya bergerak di sepanjang
lintasan-lintasan lurus, sejajar dalam lapisan-lapisan atau laminae. besarnya
kecepatan-kecepatan dari laminaer yang berdekatan tidak sama. Aliran laminar
diatur oleh hukum yang menghubungkan tegangan geser ke laju perubahan bentuk
sudut, yaitu hasil kali kekentalan fluida dan gradient kecepatan atau t = μ dv/dy . Kekentalan fluida tersebut dominant dan karenanya mencegah
setiap kecenderungan menuju kondisi-kondisi turbulen.
Aliran Turbulen
Dalam aliran turbulen, partikel-partikel bergerak secara serampangan ke
semua arah. Tidaklah mungkin untuk menjejaki gerakan sebuah partikel
tersendiri. Tegangan geser untuk aliran turbulen dapat dinyatakan sebagai
berikut:
t = (μ + η) dv/dy (7a)
Dimana, η (eta)
= sebuah factor yang tergantung pada kerapatan fluida dan gerakan fluida.
Factor pertama μ menyatakan efek-efek dari gerakan kekentalan dan factor kedua
η (eta), menyatakan efek-efek dari gerakan turbulen.
Hasil-hasil
percobaan memberikan cara-cara dengan mana jawaban untuk tegangan gesesr dalam
aliran turbulen bisa didapat. Prandtl menganjurkan bahwa:
t = ρ l2 ( dv/dy )2 (7b)
merupakan sebuah
persamaan yang berlaku untuk tegangan geser dalam aliran turbulen.
Persamaan ini mempunyai kekurangan, yaitu panjang campuran (l) adalah sebuah
fungsi dari y. makin besar jarak y dari dinding pipa, makin besar harga l.
kemudian Von Carman menganjurkan bahwa:
t = t o (1- ( dv/dy) 4 /( d 2 v/ d2 y)2 (7c)
walaupun k tidak
benar-benar tetap, bilangan tak berdimensi ini mendekati 0,40. Integrasi dari
pernyataan ini menuju ke rumus-rumus dari jenis yang diperlihatkan (7b) di
bawah ini.
Garis-garis Arus
Garis-garis arus adalah kurva-kurva khayal yang ditarik melalui suatu
fluida untuk menunjukkan arah gerakan di berbagai bagian aliran dari system
fluida. Sebuah garis singggung di sembarang titik pada kurva tersebut
menyatakan arah sesaat dari kecepatan partikel fluida di titik itu. Arah
rata-rata dari kecepatan bisa juga dinyatakan oleh garis-garis yang menyinggung
garis-garis arus. Karena vector kecepatannya punya komponen nol yang tegak
lurus ke garis arus makatidak akan bisa ada aliran yang memotong suatu garis
arus pada titik mana pun.
Tabung-tabung arus
Sebuah tabung arus menyatakan bagian dasar dari suatu fluida yang
mengalir yang dibatasi oleh sekelompok garis arus yang menyelubungi aliran.
Jika luas irisan penampang tabung arus cukup kecil, kecepatan titik tengah dari
sembarang irisan penampang tabung arus cukup kecil, kecepatan titik tengah dari
sembarang irisan penempang bisa diambil sebagai kecepatan rata-rata untuk
irisan tersebut sebagai satu keseluruhan. Tabung arus akan digunakan untuk menurunkan persamaan kontinuitas untik
aliran tak kompresibel mantap satu dimensi.
Atau
(dalam satuan berat)
Untuk fluida-fluida tak kompresibel dan
bila p1=p2 , persamaan
tersebut menjadi :
Q = V1A1 = V2A2 = tetap (konstan)
(dalam m3/dtk)
Dimana A1 dan V1 masing-masing adalah luas penampang adalah m2
dan kecepatan rata-rata daria arusnya dalam m/dtk. Satuan aliran yang biasa
digunakan adalah meter kubik per detik (m3/dtk), meskipun gallon per
menit (gpm) dan juta gallon per hari (mgd) digunakan dalam pekerjaan suplai
air.
Persamaan kontinuitas untuk aliran mantap
tak kompresibel, dua dimensi, adalah
Dimana suku-suku An menyatakan luas yang tegak lurus ke
masing-masing vektor kecepatan.
Jaring-jaring aliran
Jaring-jaring aliran
digambarkan untuk menunjukkan pola-pola dalam peristiwa aliran dua dimensi,
atau bahkan aliran tiga dimensi. Jaring aliran terdiri dari (a) suatu sistem
garis arus berjarak demikian rupa sehingga laju aliran q di antara tiap pasang
garis yang berurutan sama, dan (b) sistem garis lainnya yang tegak lurus ke
garis arus dan berjarak demikian rupa sehingga jarak antara garis-garis tegak
lurus tersebut sama dengan jarak antara garis-garis arus yang berdekatan.
Diperlukan garis arus yang tak terhingga banyaknya untuk menggambarkan dengan
lengkap aliran pada syarat-syarat batas tertentu.
Fluida dalam keadaan mengalir dapat meninjau kecepatan dari tiap-tiap
titik di dalam zat yang mengalir tersebut, dalam hal ini kita memerlukan
beberapa pengertian di antaranya adalah :
1.
Garis aliran
Garis aliran adalah sebuah garis di mana pada tiap-tiap saat garis
singgung setiap titik sesuai dengan arah vector kecepatan. Ini disebut pula
dengan stream line.
2.
Aliran stasioner
Aliran stasioner adalah aliran
di mana setiap saat garis aliran berimpit dengan jalan aliran, yakni bahwa
aliran air tersebut akan membentuk gas alir yang tertentu dan partikel penyusun
air akan melalui jalur tertentu yang pernah dilalui oleh pertikel penyusun air
di depannya.
Gambar 1. Aliran stasioner
Pada aliran stasioner tersebut garis alirnya digambarkan dalam titik P,
Q, dan R. Hal ini berarti air akan lewat pada titik-titik P, selanjutnya Q dan
R. Pada aliran ini di setiap titik dalam pipa tersebut (titik P, atau titik Q
atau titik R) tidak bekerja gaya, dan beda tekanan pada masing-masing titik
dapat ditiadakan. Oleh sebab itu kecepatan aliran air di titik tertentu adalah sama. Namun demikian kecepatan aliran pada
titik P, titik Q, dan titik R dapat saja berbeda besarnya. Gambar
berikut adalah gambar yang memperlihatkan arus yang streamline
dan turbulen.
Gambar 2. Arus turbulen dan streamline
Garis-garis yang digambarkan dalam tabung 3 ini disebut sebagai
garis alir atau garis alur. Kecepatan titik A, B, dan C akan berbeda-beda.
3. Aliran tak stasioner
Aliran tak stasioner adalah
merupakan kebalikan dari stasioner.
4. Tabung aliran (stream tube)
Tabung aliran adalah ruangan
tabung yang dibatasi oleh suatu bidang yang terdiri dari garis-garis stream
line. Bila penampang dari stream tube sama dengan nol, maka limitnya adalah
garis stream line.
Bilangan reynold
Bilangan Reynold merupakan besaran fisis yang tidak
berdimensi. Bilangan ini dipergunakan sebagai acuan dalam membedakan
aliran laminier dan turbulen di satu pihak, dan di lain pihak dapat
dimanfaatkan sebagai acuan untuk mengetahui jenis-jenis aliran yang berlangsung
dalam air. Hal ini didasarkan pada suatu keadaan bahwa dalam satu tabung/pipa
atau dalam satu tempat mengalirnya air, sering terjadi perubahan bentuk aliran
yang satu menjadi aliran yang lain. Perubahan bentuk aliran ini pada umumnya
tidaklah terjadi secara tiba-tiba tetapi memerlukan waktu antara, yakni suatu
waktu yang relatif pendek dengan diketahuinya kecepatan kristis
dari suatu aliran. Kecepatan kritis ini pada umumnya akan
dipengaruhi oleh ukuran pipa, jenis zat cair yang lewat dalam pipa tersebut.
Berdasarkan eksperimen yang telah dilakukan terdapat empat
besaran yang menentukan apakah aliran tersebut digolongkan aliran laminier
ataukah aliran turbulen. Keempat besaran tersebut adalah besaran massa jenis air, kecepatan aliran, kekentalan, dan diameter
pipa. Kombinasi dari keempatnya akan menentukan
besarnya bilangan Reynold. Oleh sebab itu, bilangan Reynold
dapat dituliskan dalam keempat besaran tersebut sebagai berikut.
Re
= (ρ v D)/η
Keterangan:
Re
: bilangan Reynold
ρ : massa
jenis
η :
viscositas/kekentalan
v : kecepatan
aliran
D :
diameter pipa
Hasil
perhitungan berdasarkan eksperimen didapatkan ketentuan bahwa untuk bilangan
Reynold berikut ini:
·
0 < Re ≤ 2000, aliran disebut
laminier
·
2000 < Re ≤ 3000, aliran disebut
transisi antara laminier dan aliran turbulen
·
Re > 3000, aliran turbulen
Contoh Soal
1.
Jelaskan sifat-sifat aliran air yang ideal? Mengapa
pembahasan sifat tersebut diperlukan?
Penyelesaian :
Aliran air yang ideal perlu memenuhi pernyataan sebagai berikut:
a)
Air tidak kompresibel, yakni bahwa selama air mengalir
tidak mengalami pemampatan, sehingga selama mengalir massa
jenisnya konstan.
b)
Air selama berpindah tempat tidak mengalami gesekan,
sehingga aliran air akan memiliki gerak yang
beraturan, sehingga aliran air akan memiliki gerak yang beraturan, tanpa
berolak/berotasi dan selama mengalir tidak mengalami perubahan kepekatan.
Pembahasan sifat ideal tersebut diperlukan agar
memudahkan dalam pengkajian secara fisis syarat-syarat aliran air yang banyak
dijumpai dalam kehidupan sehari-hari.
2.
Persyaratan apa saja yang
harus dipenuhi agar aliran memiliki aliran yang laminier?
Penyelesaian :
Aliran air dikatakan memiliki bentuk aliran laminier apabila dipenuhi
persyaratan sebagai berikut:
Gambar 9.
a)
Vektor kecepatannya berubah secara kontinyu dari nol
pada dinding dan maksimum pada sumbu pipa (lihat gambar 9).
b)
Aliran tersebut berlangsung pada viscositas yang
rendah, kecepatan aliran kecil.
3.
Tentukanlah kecepatan kritis untuk (a) minyak baker
menengah pada 15,6oC yang mengalir melalui sebuah pipa 152,4 mm dan
(b) air pada 15,6oC yang mengalir dalam pipa 152,4 mm itu.
Penyelesaian :
a)
Untuk aliran laminer, harga maksimum bilangan
Reynoldsnya 2000.Dari table 2 dalam Apendiks,
kekentalan kinematik pada 15,6oC adalah 4,410 x 10-6 m2/dtk.
2000E = Vc d/v =
Vc(0,1524)/ 410 x 10-6 Vc =
0,0579m2/dtk.
b)
Dari table (2), v= 1,130 x 10-6 m2/dtk untuk 15,6 oC
air
2000 = Vc (0,1524)/1,130 x 10-6
Vc = 0,0149 m/dtk
4.
Untuk syarat-syarat aliran laminar, berapakah ukuran
pipa yang akan mengalirkan 5,67 x 10-3 m3/detik minyak
baker menengah pada 4,4oC? ( 
V = 6,08 10-6 m2/dtk).
V = 6,08 10-6 m2/dtk).
Penyelesaian :
V
= Q/A = Q/ 1/4πd2 = 4Q/πd2 = 0,02268/πd2
RE = Vd/v, 2000 = ,
d = 0,593 mm.
Gunakan sebuah pipa patokan bergaris tengah 600 mm
referensi :
http:// smkmuhi.110mb.com
elisa.ugm.ac.id/files/Ijoel_mipa/q9P7IhDj/kuliah-fluida.pdf
giles, Ranalad.V. 1990. Mekanika Fluida
dan Hidraulika. Erlangga :Jakarta
Streeter, Victor L dan Wylie. E. Benjamin.
1996. Mekanika Fluida. Erlangga : Jakarta.
No comments:
Post a Comment